Modele de treillis

By February 19, 2019Uncategorized

Depuis la crise financière mondiale de 2007 – 2012, les prix de swap sont (généralement) sous un cadre «multicourbe», alors qu`auparavant, il s`agissait d`une courbe unique, «auto-actualisation»; Voir swap de taux d`intérêt § valorisation et tarification. Ici, les gains sont fixés en fonction du LIBOR spécifique au ténor en question, tandis que l`actualisation est au taux OIS. Pour y répondre dans le cadre du treillis, le taux d`OIS et le taux LIBOR pertinent sont modélisés conjointement dans un arbre tridimensionnel, construit de telle sorte que les taux de swap LIBOR sont appariés. [34] une variante sur le binôme, est l`arbre trinomial [10], [11] développé par Phelim Boyle en 1986, où la valorisation est basée sur la valeur de l`option aux noeuds haut, bas et moyen dans le temps ultérieur. La différence conceptuelle principale ici, étant que le prix peut également rester inchangé sur le temps-étape. En ce qui concerne le binôme, il existe une gamme similaire (quoique plus petite) de méthodes. Notez que le modèle trinôme est considéré [12] pour produire des résultats plus précis que le modèle binomiial lorsque moins de temps sont modélisés, et est donc utilisé lorsque la vitesse de calcul ou les ressources peuvent être un problème. Pour les options de vanille, comme le nombre d`étapes augmente, les résultats convergent rapidement, et le modèle binomiale est alors préféré en raison de sa mise en œuvre plus simple. Pour les options exotiques, le modèle trinôme (ou adaptations) est parfois plus stable et précis, indépendamment de la taille de l`étape.

Une fois étalonné, le treillis de taux d`intérêt est ensuite utilisé dans l`évaluation de divers instruments à revenu fixe et dérivés. [25] l`approche des options relatives aux obligations est décrite de côté — notons que cette approche aborde le problème de la traction à la par expérience sous des approches de forme fermée; Voir le modèle Black – Scholes § valoriser les options de cautionnement. Pour les swaptions, la logique est presque identique, substituant les swaps pour les obligations à l`étape 1, et les swaptions pour les options d`emprunt à l`étape 2. Pour les caps (et les planchers), les étapes 1 et 2 sont combinées: à chaque nœud, la valeur est basée sur les noeuds correspondants à l`étape ultérieure, plus, pour tout Caplet (floorlet) arrivant à échéance dans le temps, la différence entre son taux de référence et le taux court au niveau du nœud (et reflétant la fraction journalière correspondante et la valeur théorique échangée). Pour des liaisons callables-et putables, une troisième étape serait nécessaire: à chaque nœud dans le temps-étape incorporer l`effet de l`option incorporée sur le prix de l`obligation et/ou le prix d`option là avant de faire un pas en arrière une fois-étape. (Et notant que ces options ne sont pas mutuellement exclusives, et donc une obligation peut avoir plusieurs options incorporées; [32] les titres hybrides sont traités ci-dessous.) Pour les autres dérivés de taux d`intérêt plus exotiques, des ajustements similaires sont apportés aux étapes 1 et ultérieures. Pour les “grecs” Voir la section suivante. Un modèle de treillis est juste un type de modèle qu`il a utilisé pour les dérivés de prix.

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